現在６６歳ですが、１６年失業保険はかけていました。②対象の場合、会社の閉鎖による失業なので、すぐに受給できるのでしょうか。

ハローワークで行っている職業訓練は失業保険の給付が終了して１年ほど経っていても受けれるのでしょうか？

結論から言うと、受けられますよ。

ハローワークでは、「公共職業訓練」と「求職者支援訓練」という２つの職業訓練の受講斡旋を行っています（訓練の主催者は別機関になります）。

公共職業訓練は、雇用保険受給資格者（失業給付金を受けられる人）を主対象とした訓練で、求職者支援訓練は、雇用保険受給資格のない方（失業給付金を受けられない人、または受給が終了した人）を主対象にしています。

質問者さんは、雇用保険受給資格のない人ですから、本来は求職者支援訓練の対象者になりますが、あくまで「主対象」という書き方をしたとおり、公共職業訓練でも受けることは出来ます。

要するに、公共職業訓練でも求職者支援訓練でも、ハローワークが必要・有効と判断すればどちらでも申し込みが出来るわけで、本人が強く希望しさえすれば、よほどのことがない限り受講申込みは可能です。

ただし、入校選考試験はありますので、これに合格しないと実際には受講できないことは言うまでもありません。

６５歳以上の失業保険について質問です。

１６年パートで務めた会社が閉鎖することとなり、失業します。

現在６６歳ですが、１６年失業保険はかけていました。
高齢者は一時金という形で支払いされると思うのですが、質問です。

①扶養内で給料を抑えている年もあれば、超えてしまっている年もあります。
給付対象になるでしょうか。

②対象の場合、会社の閉鎖による失業なので、すぐに受給できるのでしょうか。

詳しい方、教えてください。

65歳以上ですと、高年齢継続被保険者として扱われます。

つまり、質問者さんは高年齢求職者給付金を受けるため、すぐに公共職業安定所に出頭し、
離職票を提出して求職の申し込みをして、
高年齢受給資格の決定を受けてください。

その後、失業の認定日に出頭し、失業の認定を受ければ、
高年齢求職者給付金の支給を受けられます。
（多分５０日分）

①雇用保険料を支払っていた記録があれば大丈夫でしょう。
②会社閉鎖は関係ありません。失業の認定日に支給されます。最初に出頭した日から１ケ月を越えることはないと思います。

雇用保険受給の求職活動（職業相談）について
今失業保険の給付を受けており、今日1回目の認定日に行ったのですが、ただ失業認定を受けに行っただけなのに
「今日の日付で職業相談をしたと申告書に記入してください。」と言われました。

そのときは、子供連れで急いでいたことと、混んでいたこともあり、深く考えなかったのですが、
帰って受給資格証の裏を見てみるとﾊﾝｺは押されていません。

本当にこれも１回の求職活動として認められるのでしょうか？

何かご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。

初回は説明会の後受給証書貰うので雇用保険受給説明会を聞いた→自動的に1回の求職活動になるはずです。手間になるしわかりきっているのでハンコおさないのでしょう。通常は押してもらわないとカウントされないですよ。